高中数学教与学

教学研究

  • 高三微专题教学资源的开发与课堂教学实践——以一堂公开课“捕捉数学问题中公式的影子”为例

    宋磊;

    <正>"微专题"通常是指围绕复习的重点和关键点设计的、利用具有紧密相关性的知识或方法形成的专项研究,或者结合学生的疑点和易错点整合的、能够在短时间内专门解决的问题集.在高三二轮复习时穿插使用这种微专题教学形式,能让学生在解决问题的过程中复习相关问题的通性通法,进而达到融会贯通.下面,笔者以自己开设的一堂骨干教师公开课"捕捉数学问题中公式的影子"为例,谈一下微专题优质教学资源的开发和微专题教学的实践与思考.一、高三开设微专题课堂教学的意义

    2019年13期 No.433 1-4页 [查看摘要][在线阅读][下载 129K]
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学习指导

  • 利用同构式巧解数学问题

    李文东;王恒亮;

    <正>数学中的同构式是指除了变量不同,而结构相同的两个表达式.数学中的同构式,不仅体现了数学的对称和谐美,而且运用同构式的思想解题,能够培养学生的抽象及转化化归的思维能力.例如,求递推数列的通项公式的关键就是将递推公式变形为"依序同构"的特征,即关于(a_n,n)与(a_(n-1),n-1)的同构式,从而将同构式设为辅助数列便于求解.除了数列,同构式在求解方程、不等式,以及解析几何、函数与导数等问题中都有很好的应用,下面举例说明.一、在方程中的应

    2019年13期 No.433 4-6页 [查看摘要][在线阅读][下载 90K]
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  • 用换元法突破基本不等式问题的几种策略

    孙西洋;

    <正>基本不等式是高中数学的重点内容之一,是现行高考的重点和热点,是我们解决许多数学问题的重要工具.对运用基本不等式求较复杂的最值问题,很多学习者掌握起来有一定的难度.本文介绍运用换元法来处理此类问题的几种策略,希望对读者有所帮助.一、运用换元法,将问题化归为两种基本模型来解现行苏教版必修5教科书给出了两种重要的模型(P110例题3;习题10.9练习16).模型1 已知正数x、y满足ax+by=1,

    2019年13期 No.433 7-10页 [查看摘要][在线阅读][下载 139K]
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  • 巧用一个恒等式简化解析几何运算

    丁连根;

    <正>若x_1、x_2为一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两实根,则 x_1+x_2=-b/a,x_1x_2=c,这就是著名的韦达定理,在解析几何的运a算中常发挥着举足轻重的作用.然而在具体解题运用时,常常会遭遇无法回避的固化式繁琐运算,能否简化运算是我们共同的追求.运用创新思维,笔者发现,由两关系式消去a,可得一个简洁的恒等式-c(x_1+x_2)=bx_1x_2,此恒等式能简化运算过程,给我们带来不同的解题体验.

    2019年13期 No.433 10-12页 [查看摘要][在线阅读][下载 173K]
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解题思路与方法

  • 极值点偏移问题的类型及解题本质

    王晓龙;郎淑雷;

    <正>极值点偏移问题在近几年的高考或模拟考试中出现得越来越频繁,常处于试题的压轴位置.本文介绍了极值点偏移问题四种常见的类型以及解决此问题的本质,即将双变元不等式问题转化为单变元不等式问题.以期使学生易于切入此类问题,能够在短时间内加以解决,进而加深对极值点偏移问题的理解深度.一、背景分析极值点偏移问题蕴含着深刻的高等数学背景,即罗尔定理.已知函数y=f(x)是连续函数,在区间

    2019年13期 No.433 13-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 166K]
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  • 从基本题型的积累中寻找解题思路

    丁正东;

    <正>一直以来,高考的命题思路都是源自于课本而又高于课本,所以很多的高考题都会有一种似曾相识的感觉.既然源自于课本,那说明一定是要用基本的知识点来构造背景;高于课本那就说明需要一定的逻辑推理能力.而这一能力能够得到充分发挥的前提是要能寻找出题目中题型源头,依照基本题型,基本解题思路作为突破口.所以,平时我们在进行能力训练时,需要特别强调基本题型的经验积累.各人积累的经验不同,认识问题的角度不同,则将会形成不同的解题的方法,这也就是"一题多解"

    2019年13期 No.433 16-17页 [查看摘要][在线阅读][下载 75K]
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  • 一道联考调研题的解法探究

    梁义;

    <正>圆是解析几何模块中的重点内容之一,也是江苏高考8个C级考点之一.圆与直线知识相融合,一直都是高考考查的重点和热点内容,本文介绍一道有关直线与圆的联考题,从不同角度进行求解,以飨读者.题目如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知圆O:x~2+y~2=4和点M(1,0).若在圆

    2019年13期 No.433 18-20页 [查看摘要][在线阅读][下载 264K]
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  • 由一道面积比问题引发的思考

    秦伟伟;

    <正>平面向量中的三角形面积比问题时常出现在高中数学联赛试题的选择、填空题中,对学生而言,求解时有一定难度,属于易错题.文[1]介绍了这类问题的解析法解法和推广,但给人感觉还是意犹未尽,应该可以进一步深挖.笔者以湖北省高中数学联赛预赛试题中的一道题入手,由点及面、举一反三,深入地进行思考,获得了一些结论及其推广,现与大家分享,以期抛砖引玉.一、预赛问题呈现试题 (2011年湖北省预赛题)已知点P

    2019年13期 No.433 20-22页 [查看摘要][在线阅读][下载 257K]
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  • 优化解析几何运算的若干途径

    陈尔明;

    <正>解析几何所涉及的知识较为深广,解题方法灵活多变,对学生的运算能力要求比较高.分析学生解答解几题的情况可以发现,中上层学生失分的主要原因是出现在运算上,常由于方法选择不够优化或运算策略不合理导致半途而废或答案出错.因此,如何增强解析几何的解题策略意识,优化解题过程和提升运算准确度就显得很有必要性.本文以近些年高考题和质检题为例,介绍优化解析几何运算的若干途径,以供读者参考.一、回归定义,寻根溯源圆锥曲线的定义揭示了它们的图形特

    2019年13期 No.433 23-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 207K]
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  • 一类不可求和数列不等式问题的证明通法

    凌禹;

    <正>对通项为a_n=f(q~n)(q为常数)的非等比数列,一般不能直接求其前n项之和,我们把它称为等比型数列.考查此类数列的不等式证明问题,是数列考题的一大难点.如何破解这一类题型呢?笔者经过探究发现,通过放缩■(或者■,结合数学归纳法可破解此类问题.

    2019年13期 No.433 26-27页 [查看摘要][在线阅读][下载 72K]
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课外测试

高考之窗

  • 巧用反函数 妙解数学题

    刘彦永;

    <正>众所周知,反函数这一概念在教材中只是通过同底的指数、对数函数做了简要的介绍.然而,近几年的高考压轴小题却多次与反函数息息相关,学生往往望而生畏、不知所措.希望本文的总结对学生的学习能够起到抛转引玉的作用,实现《数学课程标准》[1]所倡导的"在教学活动中,发展学生思维的广阔性和灵活性".一、理论基础若函数y=f(x)的反函数为y=f~(-1)(x),则下面四个常用的结论成立:(1)若点P(m,n)在y=f(x)的图象上,则点Q(n,

    2019年13期 No.433 35-37页 [查看摘要][在线阅读][下载 84K]
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  • 浅议函数、方程、不等式的有机融合

    王辉;

    <正>函数与方程、函数与不等式都是高中数学的重要内容,也都是高考的热点和重点,在每年的高考试题中这部分内容所占的比例都很大.函数与方程、函数与不等式是高中数学的主线,它们贯穿于高中数学的各个部分.求值的问题涉及到方程,求取值范围的问题离不开不等式,但方程、不等式更离不开函数,函数与方程、函数与不等式思想的运用是我们解决问题的重要手段.本文就高中阶段学生存在的困惑加以分类总结和方法的探讨.一、函数与方程关系的应用函数思想在解题中的应用主

    2019年13期 No.433 38-40页 [查看摘要][在线阅读][下载 116K]
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  • 高三数学综合测试

    <正>~~

    2019年13期 No.433 41-46页 [查看摘要][在线阅读][下载 381K]
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短文集锦

  • 一道“难题”的解法剖析

    苏鸿基;

    <正>在2019年1月9日,笔者参与市里数学单科质量检查,注意到文科填空题的一道压轴"难题"的解答情况不容乐观.本文中,笔者结合日常教学的案例剖析如下,供大家参考.试题已知F是椭圆C:(x~2)/4 +(y~2)/3=1的右焦点,过原点的直线l与C交于M、N两点,则1/|MF|+4/|NF|的取值范围是.一、阅读理解,寻求突破如图1所示,根据椭圆的定义,得|MF|+|NF|=2a=4,若设|MF|=m,|NF|=n,则m+n=4.

    2019年13期 No.433 47-48页 [查看摘要][在线阅读][下载 113K]
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  • 一道二元最值问题的多种解法

    张剑平;

    <正>二元最值问题在历年的高考试卷中屡见不鲜,在各类自主招生考试、竞赛和高三联考中备受命题者青睐.解决该类问题需要综合应用函数与方程、转化与化归、数形结合等数学思想,具有较好的选拔功能.本文以一道高三期末调研试题为例,通过多维视角的探究,得到多种解法,现整理成文,以期抛砖引玉.

    2019年13期 No.433 48-49页 [查看摘要][在线阅读][下载 79K]
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    <正>用得上的教育理论学得会的解题技巧邮发代号:28-151定价:4.30元/本邮发代号:28-425(教研版)定价:4.30元/本邮发代号:28-152定价:3.90元/本邮发代号:28-424(教研版)定价:3.90元/本本刊为江苏省一级期刊、中国期刊网来源期刊,由江苏省教育厅主管、扬州大学主办,创刊于1992年,是全国各级各类中等学校数学教育教学专业性期刊。本刊发挥高校的专业优势,始终坚持"服务教育、教学、科研"的办刊方向和"用得上的教育理论,学得会的解题技巧"组稿理念,以"初等数学教与学的研究"为特色,紧扣中学数

    2019年13期 No.433 50页 [查看摘要][在线阅读][下载 451K]
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