高中数学教与学

教学研究

  • 着力“共研共学” 提升核心素养——以“直线和圆的位置关系”新授课为例

    樊蓉;

    <正>《普通高中数学课程标准》提出了六大数学核心素养:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.这不仅要求学生掌握必要的数学知识,而且要具备运用数学的思想方法研究问题的能力,最终达成数学教育的终极目的:用数学的眼光观察世界;用数学的思维思考世界;用数学的语言表达世界.数学核心素养的培养是在学生数学学习的过程中逐渐形成的.近年来,我校以构建"共研共学"课堂的教学理念不断推进教学改革,努力培养学生"自治自动"的学习能力.秉持这一

    2019年15期 No.435 1-3页 [查看摘要][在线阅读][下载 76K]
    [下载次数:50 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:26 ]

学习指导

  • 用韦达定理求解非对称式的常用策略

    王冬明;

    <正>在解析几何中,应用韦达定理结构的对称性进行化简计算,学生是比较熟悉的.但是,遇到非对称式问题时,有些学生就有点不适应,甚至无从下手.笔者在高三二轮复习解析专题时,遇到了下面一道典型问题,并且运用自己的思维给出了不同解法,可谓精彩纷呈,特整理出来和大家分享.题目如图1,点A、B、F分别为椭圆C:

    2019年15期 No.435 4-6页 [查看摘要][在线阅读][下载 103K]
    [下载次数:23 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:24 ]
  • 灵活建系巧解三角形问题

    陈庆华;

    <正>在解三角形时,正、余弦定理及三角形面积公式给我们提供了很多优秀的题源.但这些题目带给我们最大的解题障碍就是运算繁琐,这就使简化运算成为我们关心的主题.那么,如何简化呢?研究表明,只要我们换个角度,抛弃正、余弦定理及三角形面积公式,根据题目的具体条件,灵活建立直角坐标系,可达到简化运算、优化思维的目的.例1 设△ABC的面积为2,若角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则a~2+2b~2+3c~2的最小值为___.分析1 常规思路是从解

    2019年15期 No.435 6-8页 [查看摘要][在线阅读][下载 141K]
    [下载次数:23 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:14 ]
  • 方程实根问题类析

    孙春生;

    <正>方程实根的问题,常涉及方程实根(函数零点)的个数、各实根之和、参数的取值范围等问题,需要依据函数的图象和性质,利用函数零点存在原理,综合数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转换等数学思想来解决.此类题型往往出现在试卷客观题的最后,有一定的难度,能综合考查学生的抽象概括与直观想象等核心素养,受到各类考试命题人的青睐.本文对此进行分类例析.

    2019年15期 No.435 9-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 151K]
    [下载次数:17 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:15 ]

解题思路与方法

  • 双变量问题中的函数构造法

    祁居攀;

    <正>函数与不等式中的双变量问题历来是高考考查的一个热点,也是学生学习中的一个难点.本文利用转化与化归的思想,将双元变量转化为单元变量,并构造新的函数加以求解, 期望本文的几种构造法对你有所帮助.一、以形定构法对题设等式或不等式同解变形,转化为左右两边相同结构的式子,由"形"入手构造函数,可使问题获解.即如果是f(x1,x2)≥A(A为常数,下同)型的不等式,可化为g(x1)≥g(x2)的形式,则构造新函数y=g(x)求解.例1

    2019年15期 No.435 12-14页 [查看摘要][在线阅读][下载 82K]
    [下载次数:24 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:20 ]
  • 运用“指对互化式”妙求参数取值范围

    张礼明;

    <正>若g(x)和f(x)满足g(x)=ln f(x)或g(x)=e~(f(x)),则称g(x)和f(x)互为指对互化式.例如x和ln x,x和e~x,x+ln x和xe~x,(e~x)/x和x-ln x,x~x和xln x等.在高考导数复习的过程中,经常会碰到含有指对互化式的函数要求其中参数的取值范围的问题.通常的解法有分类讨论法、分离变量法、反函数法等等,但是掌握指对互化式的特点及性质有时能快速巧妙求解.本文通

    2019年15期 No.435 14-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 112K]
    [下载次数:22 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:14 ]
  • 复合函数零点繁 流程图法援手施

    李艳;

    <正>求解复合函数零点问题不仅涉及到函数的各种性质,蕴含着丰富的数学思想与方法,同时还由于其具有"内"、"外"两层函数的特殊性,增加了解复合函数的零点个数问题时所需的思维难度,因此也更方便考察学生数学思维的灵活性与创造性.本文主要探究兼具分段函数与复合函数两重身份的函数零点个数问题.例1已知函数

    2019年15期 No.435 17-19页 [查看摘要][在线阅读][下载 199K]
    [下载次数:30 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:18 ]
  • 巧用向量表征式求解三角形“四心”问题

    汪正文;

    <正>平面向量常与三角、解几、数列等知识点相交汇,其中以向量为背景的三角形"四心"问题更是频频出现在各地试卷中.本文从"四心"的两类统一的向量表征式出发,例谈"四心"的判定及其性质的应用,以飨读者.一、重心问题若点O为ABC的重心,则向量背景下重心有两类经典表征式:

    2019年15期 No.435 19-22页 [查看摘要][在线阅读][下载 123K]
    [下载次数:20 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:14 ]
  • 利用几何意义巧解一类数量积问题

    魏正清;

    <正>平面向量的数量积问题,可以较好地考查学生的数形结合、逻辑推理能力,在多年的高考中屡屡出现,经久不衰.但学生遇到这些问题大都心有余悸,感觉不易上手.本文从数量积的几何意义入手,给出两个向量的数量积有关问题中,当其中一个向量的模为定值时相应问题的求解策略.

    2019年15期 No.435 23-24+44页 [查看摘要][在线阅读][下载 150K]
    [下载次数:25 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:15 ]

课外测试

高考之窗

竞赛之窗

  • 证明一类分式齐次不等式的通法

    李鸿昌;

    <正>分式齐次不等式结构简单、优美,广受各类数学竞赛命题者的青睐.而分式齐次不等式的证明,难度之大,让很多考生望而却步.笔者在此介绍一种通法,以解决一类齐次分式不等式问题.一、通法的介绍

    2019年15期 No.435 41-42页 [查看摘要][在线阅读][下载 80K]
    [下载次数:22 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:15 ]

学生习作

  • 例说破解异面直线所成角问题的三类方法

    蔡梓铭;

    <正>题目将正方形ABCD沿对角线BD折叠成空间四边形A'BCD,当所得四面体A'BCD的体积最大时,直线A'B与CD所成的角为.分析所得四面体的体积最大时,显然平面A'BD⊥平面CBD.设正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O,取OA=OB=OC=OD=1.下面求异面直线A'B与CD所成角的大小.一、平移法解法1如图1,设A'C、A'D的中点分别为E、F,连结OE、OF、EF.

    2019年15期 No.435 43-44页 [查看摘要][在线阅读][下载 114K]
    [下载次数:12 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:14 ]

短文集锦

  • 处理导函数零点问题的有效策略

    白志峰;祁京生;

    <正>导函数零点在函数问题的研究中具有重要的地位,无论是函数单调区间的确定,还是函数极值、最值的求解,都离不开考虑导函数的零点.我们经常会碰到导函数的零点存在但不可求的情况,如何处理呢?本文介绍几种常用的策略.一、二次求导,一锤定音例1 (2016年北京高考题)设函数

    2019年15期 No.435 45-46页 [查看摘要][在线阅读][下载 81K]
    [下载次数:34 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:16 ]
  • 例析三棱锥外接球半径的常见求法

    吴平生;

    <正>由于不共面的四点确定一个球面,所以任意一个三棱锥都有且只有一个外接球.三棱锥的外接球问题是高中立体几何常考的一类问题,能有效考查学生的直观想象、逻辑推理、数学建模、数学运算等数学学科核心素养.下面以2019年高考全国Ⅰ卷理科数学第12题(选择题压轴题)为例,探究三棱锥外接球半径的常见求法.一、试题呈现试题已知三棱锥P-ABC的四个顶点

    2019年15期 No.435 47-48页 [查看摘要][在线阅读][下载 111K]
    [下载次数:45 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:15 ]
  • 赏析一道理科压轴题的两种简洁解法

    高群安;

    <正>~~

    2019年15期 No.435 49页 [查看摘要][在线阅读][下载 75K]
    [下载次数:23 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:21 ]

  • 欢迎订阅 欢迎投稿 高中数学教与学 初中数学教与学

    <正>用得上的教育理论学得会的解题技巧邮发代号:28-151定价:4.30元/本邮发代号:28-425 (教研版)定价:4.30元/本邮发代号:28-152定价:3.90元/本邮发代号:28-424(教研版)定价:3.90元/本本刊为江苏省一级期刊、中国期刊网来源期刊,由江苏省教育厅主管、扬州大学主办,创刊于1992年,是全国各级各类中等学校数学教育教学专业性期刊。本刊发挥高校的专业优势,始终坚持"服务教育、教学、科研"的办刊方向和"用得上的教育理论,学得会的解题技巧"组稿理念,以"初等数学教与学的研究"为特色,紧扣中学数

    2019年15期 No.435 50页 [查看摘要][在线阅读][下载 357K]
    [下载次数:8 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:21 ]
  • 下载本期数据