- 王洪军;
<正>排列组合是中学数学中相对独立的一部分内容,由于解题方法独特,且所得结果不易验证,因此这类问题对学生来说具有较强的灵活性和抽象性.在学习排列组合有关内容的过程中,很多学生对均分型问题产生很大的疑惑,本文尝试对其进行深入的分析,帮助读者明辨此类题目.一、题目呈现与解法分析题目现有6本不同的书,按下列要求进行分配,各有多少种不同的分法?(1) 分给甲、乙、丙三人,每人2本;(2) 平均分成三份.错解 (1)首先,将6
2019年05期 No.425 13-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 75K] [下载次数:184 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:1 ] |[阅读次数:38 ] - 潘建宁;
<正>不定方程是指未知数个数多于方程个数的方程.一般来讲,不定方程的解有无穷多组.但有时由于对不定方程的解限制为整数,不定方程的解的组数就变得有限,甚至无解了.数列问题是高考的必考内容,而数列的存在性问题是数列中常见题型之一.存在性问题的类型有很多,其中涉及不定方程的求解问题是常见题型.
2019年05期 No.425 15-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 70K] [下载次数:98 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:33 ] - 魏正清;
<正>利用直线与圆、圆与圆的位置关系求解圆的方程问题,是一类很常规的问题.其思路是先设圆方程,然后通过构建方程组求待定参数的办法使问题获解.但这样处理大多数时候运算量都非常大,对学生数据处理能力的要求非常高.尤其是有关切点的问题,解方程组更是举步维艰.本文从一道课本习题的解答入手,通过联想探索,给出一种简便策略,试以抛砖引玉.问题1 求经过点M(3,-1)且与圆C:x~2+y~2+2x-6y+5=0相切于点N(1,2)的圆的方程.(问题来
2019年05期 No.425 17-18页 [查看摘要][在线阅读][下载 74K] [下载次数:63 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:31 ] - 王勇;司晨辉;
<正>本文从高考试卷及各地模拟卷中精选部分特殊数列例题加以剖析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.一、等和、等积数列例1定义"等和数列":在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和.已知数列{a_n}是等和数列,
2019年05期 No.425 19-22页 [查看摘要][在线阅读][下载 127K] [下载次数:167 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:1 ] |[阅读次数:44 ] - 甘志国;
<正>解答平面解析几何题往往运算量较大,而有时用平面几何知识却能减少运算量.下面举例说明这一解题方法.例1 设直线l_1:a_1(x+1)+b_1y=0,l_2:a_2(x-1)+b_2y=0,满足a_1a_2+b_1b_2=0,求l_1与l_2交点P的轨迹方程.分析本题中有四个参数,若直接求出交点P的坐标,再消去参数得出所求轨迹方程,技巧强,运算量大.而充分挖掘题目的隐含条件,运用平面几何知识,可获得简解.解由条件可知,直线l_1、l_2分别过定点A(
2019年05期 No.425 23-25页 [查看摘要][在线阅读][下载 116K] [下载次数:145 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:51 ]
- 卢连伟;
<正>复合方程通常是将两个由基本初等函数构成的方程进行复合所得的方程.在求解相关问题时,如果直接对复合方程展开,方程会变得异常复杂,只有从复合的角度抓住复合前的两个方程加以处理较为简便.为了方便表述,本文中将构成复合方程的两个方程分别称为"内方程"和"外方程".下面以一道同解方程相关问题为例阐述复合方程的常用处理手段.
2019年05期 No.425 45-46页 [查看摘要][在线阅读][下载 74K] [下载次数:86 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:1 ] |[阅读次数:40 ] - 梁承勇;
<正>一、试题与解答最近,云南师大附中高三年级月考出现了这样一个试题:题目过抛物线外一点M作抛物线的两条切线,两切点的连线段为点M对应的切点弦.已知抛物线为x~2=4y,点P、Q在直线l:y=-1上,过P、Q两点对应的切点弦分别为AB、CD.(1) 当点P的横坐标等于2时,求切点弦AB所在的直线方程;(2) 当点P在直线l上移动时,直线AB是否经过一定点?若有,请求出该定点的坐标,如果没有,请说明理由.解 (1)略.(
2019年05期 No.425 47-48页 [查看摘要][在线阅读][下载 71K] [下载次数:135 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:34 ] - 李居之;孙文雪;
<正>笔者在证明一些不等式时,发现有一类含分式的不等式,如果分式的分子是单项式,且分母有多项,则该类不等式可以借助柯西不等式进行拆分证明,即把一个母分式拆分成若干个子分式之和,进而证明此类不等式.在运用柯西不等式拆分时,常需结合均值不等式处理.下面举例说明这一方法的应用.
2019年05期 No.425 48-49页 [查看摘要][在线阅读][下载 69K] [下载次数:358 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:54 ]